Пропозициональные, или формальные, операции (от 11-12 до 14-15 лет). Последний период операционального развития начинается с 11-12 лет и приводит к состоянию равновесия в 14-15 лет, когда у ребёнка формируется логика взрослого.
На четвёртой стадии операционального развития наблюдается появление нового свойства - способности мыслить гипотезами.
Такое гипотетико-дедуктивное рассуждение является характерным для вербального мышления, характерным, между прочим, с той точки зрения, что оно создает возможность принять любые данные как нечто чисто гипотетическое и строить рассуждение относительно них.
Представим себе, например, что ребёнку дали прочесть следующий ряд бессмысленных предложений из теста Белларда (Ballard): Я очень рад, что я не ем луковиц, так как, если я люблю их, я должен буду всегда есть их, а я ненавижу есть неприятные вещи. Если этот ребёнок находится на уровне конкретного мышления, то он начнет критиковать исходные посылки: луковицы не неприятны, это неправильно не любить их и т. д. Но если он находится на рассматриваемом нами уровне, то он принимает эти посылки без обсуждения и просто указывает на противоречие между я люблю их и луковицы неприятны.
Субъект этого уровня оперирует гипотезами не только в вербальном плане. Появившаяся новая способность глубоко влияет на его поведение в лабораторных экспериментах. Когда ему дают один из приборов, которые употребляла моя коллега Б. Инельдер в проводившемся ею исследовании физического вывода, он действует с ним совсем не так, как действовал субъект на уровне конкретного мышления. Например, когда дан маятник и разрешено изменять длину и амплитуду его колебаний, его гири и первоначальные импульсы, то испытуемые в возрасте от 8 до 12 лет просто случайным путем подбирают факты, классифицируют их, строят серии и устанавливают соответствия между достигнутыми результатами. Испытуемые в возрасте от 12 до 15 лет пытаются после немногих проб сформулировать все возможные гипотезы относительно факторов, которые необходимо принимать в расчёт, и затем упорядочивают свои эксперименты как функцию этих факторов.
Это новое отношение порождает ряд следствий. Во-первых, для установления или проверки действительных соотношении между предметами мысль более не движется от актуального к теоретическому, а сразу начинает с теории. Вместо точной координации фактов, относящихся к актуальному миру, гипотетико-дедуктивное рассуждение строит выводы из возможных положений и, таким образом, ведет к всеобщему синтезу возможного и необходимого.
Жан Пиаже, Психология интеллекта / Избранные психологические труды. Психология интеллекта. Генезис числа у ребенка. Логика и психология, М., Просвещение, 1969 г., с. 587-588.
Создателем наиболее глубокой и влиятельной теории развития интеллекта стал швейцарский ученый Жан Пиаже (1896-1980). Он преобразовал основные понятия других школ: бихевиоризма (взамен понятия о реакции он выдвинул понятие об операции), гештальтизма (гештальт уступил место понятию о структуре) и Жане (переняв у него принцип интериоризации, восходящей к Сеченову).
Пиаже выдвигает положение о генетическом методе как руководящем методологическом принципе психологического исследования.
Уделяя основное внимание формированию интеллекта ребенка , Пиаже подчеркивал, что в научной психологии всякое исследование должно начинаться с изучения развития и что именно формирование умственных механизмов у ребенка лучше всего объясняет их природу и функционирование у взрослого. На генетической основе, по мнению Пиаже, должны строиться не только отдельные науки, но и теория познания. Эта идея стала основой создания им генетической эпистемологии, т.е. науки о механизмах и условиях формирования у человека различных форм и типов знаний, понятий, познавательных операций и т.д.
Известно, что представители различных подходов по-разному понимали сущность развития психики. Сторонники идеалистического, интроспективного подхода в качестве исходной точки брали замкнутый в себе психический мир; представители поведенческой психологии понимали развитие психики, по словам М.Г.Ярошевского, «как наполнение первоначально "пустого" организма навыками, ассоциациями и т.п. под влиянием окружающих условий». Оба этих подхода Пиаже отвергал как в генетическом, так и в функциональном плане, т.е. применительно к сознанию, психической жизни взрослого человека.
Исходным пунктом своего анализа Пиаже считал взаимодей ствие целостного индивида - а не психики или сознания - с окружающим миром. Интеллект им определялся как свойство живого организма, формирующееся в процессе материальных контактов с окружающей средой.
По мнению Пиаже, внешний мир в ходе онтогенетического развития начинает выступать перед ребенком в форме объектов не сразу, а в результате активного взаимодействия с ним. В ходе все более полного и глубокого взаимодействия субъекта и объекта происходит, как считал автор, их взаимное обогащение: в объекте выделяются все новые и новые стороны, характеристики, а у субъекта формируются все более адекватные, тонкие и сложные способы воздействия на мир с целью его познания и достижения сознательно поставленных целей.
В своих экспериментально-теоретических исследованиях генезиса интеллекта Пиаже изучал лишь элементарные формы деятельности развивающегося человека. Основным материалом исследования служили различные формы поведения ребенка в окружающем мире. Но в отличие от представителей бихевиористского направления, Пиаже не ограничивался описанием действий, а пытался реконструировать на их основе те психические структуры, проявлением которых является поведение. Многолетние исследования Пиаже по реконструкции психики на основе поведения привели его также к заключению, что и сами психические процессы, не только интеллектуальные, но и перцептивные, представляют собой специфическую деятельность.
Основной задачей Пиаже было изучение структуры человече ского интеллекта. Он рассматривал его строение как естественное развитие в ходе эволюции менее организованных органических структур, Однако психологические воззрения Ж.Пиаже сложились на основе общего биологического понимания процесса развития как взаимосвязи ассимиляции и аккомодации. При ассимиляции организм как бы накладывает на среду свои схемы поведения, при аккомодации - перестраивает их в соответствии с особенностями среды. В этой связи развитие интеллекта мыслилось как единство ассимиляции и аккомодации, ибо посредством этих актов организм адаптируется к своему окружению.
Первые книги Пиаже вышли в 20-х годах: «Речь и мышление ребенка» (1923), «Суждение и умозаключение у ребенка» (1924), «Представление ребенка о мире» (1926).
М.Г.Ярошевский, анализируя эти первоначальные воззрения Пиаже, пишет следующее: «На пути от младенца к взрослому мысль претерпевает ряд качественных преобразований - стадий, каждая из которых имеет собственную характеристику. Пытаясь раскрыть их, Пиаже сосредоточился первоначально на детских высказываниях. Он применил метод свободной беседы с ребенком, стремясь, чтобы вопросы, задаваемые маленьким испытуемым, были возможно ближе к их спонтанным высказываниям: что заставляет двигаться облака, воду, ветер? откуда происходят сны? почему плавает лодка? и т.д. Нелегко было найти во множестве детских суждений, рассказов, пересказов, реплик объединяющее начало , дающее основание отграничить «то, что у ребенка есть», от познавательной активности взрослого.
Таким общим знаменателем Пиаже считал своеобразный эгоцентризм ребенка . Маленький ребенок является бессознательным центром собственного мира. Он не способен встать на позицию другого, критически, со стороны взглянуть на себя, понять, что другие люди видят вещи по-иному.
Поэтому он смешивает объективное и субъективное, переживаемое и реальное. Он приписывает свои личные мотивы физическим вещам, наделяет все предметы сознанием и волей. Это отражается в детской речи. В присутствии других ребенок рассуждает вслух, как если бы он был один. Его не интересует, будет ли он понят другими. Его речь, выражающая его желания, мечты, «логику чувств», служит своеобразным спутником, аккомпанементом его реального поведения. Но жизнь вынуждает ребенка выйти из мира грез, приспособиться к среде... И тогда детская мысль утрачивает свою первозданность, деформируется и начинает подчиняться другой, «взрослой» логике, почерпнутой из социальной среды, т.е. из процесса речевого общения с другими человеческими существами» [Ярошевский М.Г.].
В 30-х годах в подходе Пиаже к проблемам развития психики произошел коренной перелом. В целях описания структуры интеллектуальных актов он разрабатывает специальный логико-математический аппарат.
Иначе определял Пиаже стадии развития интеллекта, их содержание и смысл. Теперь он считал, что не общение с другими людьми, а операция (логико-математическая структура) детерминирует познавательное развитие ребенка. В 1941 г. в соавторстве с А.Шеминской вышла книга Ж.Пиаже «Генезис числа у ребенка» и в том же году, совместно с Б.Инельдер - «Развитие понятия количества у ребенка». В центре второй работы - вопрос о том, как ребенок открывает инвариантность (постоянство) некоторых свойств объектов, как его мышление усваивает принцип сохранения вещества, веса и объема предметов. Пиаже выяснил, что принцип сохранения формируется у детей постепенно, сперва они начинают понимать инвариантность массы (8-10 лет), затем веса (10-12 лет) и, наконец, объема (около 12 лет).
Чтобы прийти к идее сохранения, детский ум, согласно Пиаже, должен выработать логические схемы, представляющие уровень (стадию) конкретных операций. Эти конкретные операции в свою очередь имеют длительную предысторию. Умственное действие (возникающее из внешнего предметного действия) - это еще не операция. Чтобы стать таковой, оно должно приобрести совершенно особые признаки. Операции отличает обратимость и скоординированность в систему. Для каждой операции имеется противоположная, или обратная ей, операция, посредством которой восстанавливается исходное положение и достигается равновесие. Взаимосвязь операций создает устойчивые и, вместе с тем, подвижные целостные структуры. Постепенно у ребенка нарастает способность к умозаключениям и построению гипотез. Мышление ребенка после 11 лет переходит на новую стадию - формальных операций, завершающуюся к 15 годам.
При исследовании интеллекта Пиаже использовал так называемый метод срезов: он предъявлял детям различного возраста одну и ту же задачу и сравнивал результаты ее решения. Такой метод позволял уловить определенные сдвиги в интеллектуальной деятельности ребенка, увидеть в предыдущем этапе зарождение предпосылок и некоторых элементов последующего этапа. Однако этот метод не мог обеспечить раскрытие психологического формирования у ребенка нового интеллектуального приема, понятия, знания.
Основная мысль Пиаже заключается в том, что понимание ребенком реальности – связное и непротиворечивое целое, позволяющее адаптироваться к окружению. По мере того как ребенок растет, он проходит несколько стадий , на каждой из которых достигается «равновесие»:
1. Первый поворотный пункт, примерно в полтора - два года, является также концом «сенсомоторного периода». В этом возрасте ребенок способен решать различные невербальные задачи: ищет объекты, которые исчезли из поля зрения, т.е. понимает, что внешний мир существует постоянно, даже когда не воспринимается. Ребенок может найти дорогу, сделав обход, использует простейшие инструменты, чтобы достать желаемый предмет, может предвидеть последствия внешних воздействий (например, что мяч покатится под уклон, а если толкнуть качели, они, качнувшись, вернутся в прежнее положение).
2. Следующий этап «дооперациональная стадия», характеризуется концептуальным пониманием мира и связана с освоением языка.
3. Примерно к семилетнему возрасту ребенок достигает стадии «конкретных операций», например понимает, что число предметов не зависит от того, разложить ли их в длинный ряд или компактной кучкой; раньше он мог решить, что в длинном ряду предметов больше.
4. Последняя стадия приходится на ранний подростковый возраст и носит название стадии «формальных операций». На этой стадии становится доступным чисто символическое представление о предметах и их отношениях, появляется способность мысленного манипулирования символами.
Философия Науки. Хрестоматия Коллектив авторов
ЖАН ПИАЖЕ. (1896-1980)
ЖАН ПИАЖЕ. (1896-1980)
Ж. Пиаже (Piaget) - швейцарский психолог, основатель Женевской школы генетической психологии и эпистемологии. Основные труды посвящены происхождению и развитию интеллекта и мировоззрения. На основе анализа умственных операций у детей создал периодизацию развития мышления (так называемая операциональная концепция интеллекта): Был профессором университетов Невшталя (1926-1929), Женевы (с 1929) и Лозанны (1937-1954); создатель Международного центра генетической эпистемологии в Париже; директор института Ж.-Ж.Руссо (с 1929) в Женеве.
Первые книги Пиаже вышли в 20-е годы: «Речь и мышление ребенка» (1923); «Суждение и умозаключение ребенка» (1924); «Представление ребенка о мире»(1926); «Физическая причинность у ребенка» (1927). 30-е годы принято считать временем изменения теоретической позиции Пиаже, именно в это время он подходит к формулировке основных принципов операциональной концепции интеллекта, выводя «операцию» в качестве основной детерминанты интеллектуального развития. Эта теория изложена в его работе «Генезис числа у ребенка» (1941). Развернутое обоснование его концепция получила в книге «Психология интеллекта» (1946). Пиаже одновременно знаменит и как философ науки, который избрал ребенка как «инструмент» изучения познания; как ученый, который уже в 1920 году ухватил основные интуиции кибернетики; эпистемолог, на чьи ежегодные теоретические семинары собирались ученые со всего света.
Л.Т. Ретюнских
Отрывки из статей:
«Психология интеллекта»,
«Генезис числа у ребенка»,
«Логика и психология» - приводятся по изданию:
Пиаже Ж. Избранные психологические труды. М., 1969.
Интеллект и биологическая адаптация
Всякое психологическое объяснение рано или поздно завершается тем, что опирается на биологию или логику (или на социологию, хотя последняя сама, в конце концов, оказывается перед той же альтернативой). Для некоторых исследователей явления психики понятны лишь тогда, когда они связаны с биологическим организмом. Такой подход вполне применим при изучении элементарных психических функций (восприятие, моторная функция и т.д.), от которых интеллект зависит в своих истоках. Но совершенно непонятно, каким образом нейрофизиология сможет когда-либо объяснить, почему 2 и 2 составляют 4 или почему законы дедукции с необходимостью налагаются на деятельность сознания. Отсюда другая тенденция, которая состоит в том, чтобы рассматривать логические и математические отношения как не сводимые ни к каким другим и использовать их для анализа высших интеллектуальных функций. Остается только решить вопрос: сможет ли сама логика, понимаемая как нечто выходящее за пределы экспериментально-психологического объяснения, тем не менее послужить основой для истолкования данных психологического опыта как такового? Формальная логика, или логистика, является аксиоматикой состояний равновесия мышления, а реальной наукой, соответствующей этой аксиоматике, может быть только психология мышления. При такой постановке задач психология интеллекта должна, разумеется, учитывать все достижения логики, но последние никоим образом не могут диктовать психологу собственные решения: логика ограничивается лишь тем, что ставит перед психологом проблемы.
Двойственная природа интеллекта, одновременно логическая и биологическая, - вот из чего нам следует исходить. (С. 61)
<...> Интеллект - это определенная форм равновесия, к которой тяготеют все структуры, образующиеся на базе восприятия, навыка и элементарных сенсо-моторных механизмов. Ведь в самом деле нужно понять, что если интеллект не является способностью, то это отрицание влечет за собой необходимость некой непрерывной функциональной связи между высшими формами мышления и всей совокупностью низших разновидностей когнитивных и моторных адаптаций. И тогда интеллект будет пониматься как именно та форма равновесия, к которой тяготеют все эти адаптации. Это, естественно, не означает ни того, что рассуждение состоит в согласовании перцептивных структур, ни того, что восприятие может быть сведено к бессознательному рассуждению (хотя оба эти положения могли бы найти известное обоснование), так как непрерывный функциональный ряд не исключает ни различия, ни даже гетерогенности входящих в него структур. Каждую структуру следует понимать как особую форму равновесия, более или менее постоянную для своего узкого поля и становящуюся непостоянной за его пределами. Эти структуры, расположенные последовательно, одна над другой, следует рассматривать как ряд, строящийся по законам эволюции таким образом, что каждая структура обеспечивает более устойчивое и более широко распространяющееся равновесие тех процессов, которые возникли еще в недрах предшествующей структуры. Интеллект - это не более чем родовое имя, обозначающее высшие формы организации или равновесия когнитивных структурирований.
Этот способ рассуждения приводит нас к убеждению, что интеллект играет главную роль не только в психике человека, но и вообще в его жизни. Гибкое и одновременно устойчивое структурное равновесие поведения - вот что такое интеллект, являющийся но своему существу системой наиболее жизненных и активных операций. Будучи самой совершенной из психических адаптаций, интеллект служит, так сказать, наиболее необходимым и эффективным орудием во взаимодействиях субъекта с окружающим миром, взаимодействиях, которые реализуются сложнейшими путями и выходят далеко за пределы непосредственных и одномоментных контактов, для того чтобы достичь заранее установленных и устойчивых отношений. Однако, с другой стороны, этот же способ рассуждения запрещает нам ограничить интеллект его исходной точкой: интеллект для нас есть определенный конечный пункт, а в своих истоках он неотделим от сенсо-моторной адаптации в целом, так же как за ее пределами - от самых низших форм биологической адаптации. (С. 65-66)
Нет, однако, никакого сомнения в том, что все интерпретации интеллекта можно разделить, исходя из одного существенного признака, на две группы: 1) те, которые хотя и признают сам факт развития, но не могут рассматривать интеллект иначе, чем как некое исходное данное, и, таким образом, сводят всю психическую эволюцию к своего рода постепенному осознанию этого исходного данного (без учета реального процесса его создания), 2) те интерпретации, которые стремятся объяснить интеллект исходя из его собственного развития. При этом отметим, что оба направления ведут совместную работу по нахождению и анализу новых экспериментальных данных. Именно поэтому-то и следует различать все современные истолкования интеллекта в соответствии с тем, в какой мере все они стремятся осветить тот или иной особый аспект подлежащих истолкованию фактов; линию же разграничения между психологическими теориями и философскими учениями надо усматривать в различном отношении к опыту, а не в исходных гипотезах.
Среди «фиксистских» теорий следует, прежде всего, отметить те, которые, несмотря ни на что, остаются верными идее, что и интеллект представляет собой способность непосредственного, прямого знания физических предметов и логических или математических идей, т.е. знания, обусловленного «предустановленной гармонией» между интеллектом и действительностью (??). Надо признать, что весьма немногие из психологов-экспериментаторов придерживаются этой гипотезы. Но вопросы, возникшие на границах психологии и анализа математического мышления, дали возможность некоторым логикам, как, например, Б. Расселу, наметить подобного рода концепцию интеллекта и даже попытаться применить ее к психологии как таковой (С. 72-73).
«Психология мышления» и психологическая природа логических операций
<...> Изучение формирования операций у ребенка привело нас, напротив, к убеждению, что логика является зеркалом мышления, а не наоборот.
Иными словами, логика - это аксиоматика разума, по отношению к которой психология интеллекта - соответствующая экспериментальная наука. Нам представляется необходимым остановится на этой стороне несколько подробнее.
Аксиоматика - это наука исключительно гипотетико-дедуктивная, т е. такая, которая сводит обращение к опыту до минимума (и даже стремится полностью его устранить), с тем, чтобы свободно строить свой предмет на основе недоказуемых высказываний (аксиом) и комбинировать их между собой во всех возможных вариантах и с предельной строгостью. Так, например, геометрия сделала большой шаг вперед, когда, стремясь отвлечься от какой бы то ни было интуиции, построила самые различные пространства, просто определив первичные элементы, взятые гипотетически, и операции, которым они подчинены. Аксиоматический метод является, таким образом, преимущественно математическим методом и находит многочисленные применения как в чисто математических науках, так и в различных областях прикладной математики (от теоретической физики до математической экономики). Аксиоматика по самом своему существу имеет значение не только для доказательства (хотя строгий метод она образует лишь в этой области): когда речь идет о сложных областях реальности, не поддающихся исчерпывающему анализу, аксиоматика дает возможность конструировать упрощенные модели реального и тем самым представляет незаменимые средства для его детального изучения. Одним словом, аксиоматика, как это хорошо показал Ф. Гонсет, представляет собой «схему» реальности, и уже в силу одного того, что всякая абстракция ведет к схематизации, аксиоматический метод в целом является продолжением самого интеллекта.
Но именно вследствие своего «схематического» характера аксиоматика не может претендовать ни па то, чтобы образовать фундамент, ни тем более на то, чтобы выступить в качестве замены соответствующей экспериментальной науки, т.е. науки, относящейся к той области реальности, схематическим выражением которой является аксиоматика. Так, например, аксиоматическая геометрия бессильна показать нам, что представляет собой пространство реального мира (точно так же, как «чистая экономика» никогда не исчерпает сложности конкретных экономических фактов). Аксиоматика не могла бы заменить соответствующую ей индуктивную науку по той основной причине, что ее собственная чистота является лишь пределом, который полностью никогда не достигается. Как это говорил еще Гонсет, в самой очищенной схеме всегда сохраняется интуитивный остаток (и точно так же во всякую интуицию входит уже элемент схематизации). Уже одного этого вывода достаточно для того, чтобы стало совершенно ясно, почему аксиоматика никогда не сможет «образовать фундамента» экспериментальной науки и почему всякой аксиоматике может соответствовать экспериментальная паука (соответственно, конечно, и наоборот). (С. 86-87)
Сохранение непрерывных величин
Всякое знание, независимо от того, является ли оно научным или просто вытекающим из здравого смысла, предполагает - явно или скрыто - систему принципов сохранения. Нет необходимости напоминать о том, каким образом введение принципа сохранения прямолинейного и равномерного движения (принцип инерции) в области экспериментальных наук сделало возможным развитие современной физики, или о том, как постулат сохранения веса дал Лавуазье возможность противопоставить рациональную химию качественной алхимии. Что касается здравого смысла, то нет нужды специально подчеркивать применение в нем принципа тождества: по мере того как всякое мышление стремится организовать систему понятий, оно вынуждено вводить известное постоянство в свои определения. Более того, начиная уже с восприятия - этой чрезвычайно существенной схемы постоянного предмета, воспроизведению генезиса которой была посвящена другая наша работа, - происходит выработка подлинного принципа сохранения, правда, в наиболее элементарной его форме. То, что сохранение, являющееся формальным условием всякого эксперимента, как и любого рассуждения, не исчерпывает ни представления реальности, ни динамизма интеллектуального построения - это другой вопрос: в данном случае мы просто утверждаем, что сохранение составляет необходимое условие всякой рациональной деятельности, и не занимаемся вопросом о том, достаточно ли этого условия для понимания этой деятельности или для выражения природы реальности.
Если признать справедливым сказанное выше, то очевидно, что арифметическое мышление отнюдь не является исключением из общего правила. Множество (или совокупность) постигается лишь тогда, когда его общее значение остается неизменным вне зависимости от изменений, внесенных в отношение между элементами. Операция внутри одного и того же множества, которые называются «группой перестановок», доказывает как раз возможность совершения любой перестановки элементов при сохранении инвариантности общей «мощности» множества. Число также может быть постигнуто интеллектом лишь в той мере, в какой оно остается тождественным самому себе, независимо от размещения составляющих его единиц: именно это свойство и называется «инвариантностью» числа. Такая непрерывная величина, как длина или объем, может быть использована в деятельности разума лишь в той мере, в какой она образует постоянное целое, независимо от возможных комбинаций в размещении ее частей. Короче говоря, идет ли речь о непрерывных или дискретных величинах, о воспринимаемых количественных аспектах чувственного мира или о множествах и числах, постигаемых мышлением, идет ли речь об элементарном контакте числовой деятельности с экспериментом или о самой чистой аксиоматизации любого наглядного содержания, всегда и всюду сохранение чего-либо постулируется разумом в качестве необходимого условия всякого математического мышления.
С психологической же точки зрения потребность в сохранении составляет разновидность функционального априоризма мышления, означающего, что по мере развития мышления или исторического взаимодействия устанавливающегося между внутренними факторами его созревания и внешними условиями опыта, эта потребность выступает как необходимая.
Однако нужно ли отсюда делать вывод о том, что арифметические понятия прогрессивно структурируются под влиянием развития этих требований сохранения, или же следует считать, что сохранение предшествует любой числовой и даже количественной организации и составляет не только функцию, но также и априорную структуру, особую разновидность врожденной идеи, с необходимостью возникающую с первых актов интеллекта и первых контактов с опытом? Психогенетический анализ должен решить этот вопрос, и мы попытаемся доказать, что лишь первое решение соответствует фактам. (С. 243-244)
Логика и психология
История и состояние проблемы
В XIX веке, пока Буль, Де-Морган, Джевонс и другие не создали алгебру логики и пока экспериментальная психология не стала наукой, конфликта между логикой и психологией не существовало. Классическая логика верила, что она в состоянии раскрыть действительную структуру процессов мышления, общие структуры, лежащие в основе внешнего мира, равно как и нормативные законы разума. Классическая философская психология, в свою очередь, считала, что законы логики и законы этики находят выражение в умственном функционировании каждого нормального индивида. В таких условиях логика и психология не имели оснований для разногласий.
Но с развитием молодой науки экспериментальной психологии логические факторы были исключены из рассмотрения - интеллект начали объяснять через чувства, образы, ассоциации и другие механизмы. Это вызвало совершенно необоснованную реакцию: так, некоторые представители Вюрцбургской школы психологии мышления при анализе суждения стали вводить логические отношения, чтобы дополнить ими действие психологических факторов.
Логика, таким образом, была использована для причинного объяснения фактов, которые сами по себе являлись психологическими. Такому неправильному употреблению логики в психологии было присвоено имя «логицизм», и если психологи в целом не доверяют логике, то это объясняется главным образом их страхом впасть в ошибки логицизма. Большинство современных психологов стараются объяснить интеллект без какого-либо обращения к логической теории.
В то время как психологи старались отделить свою науку от логики, основатели современной логики, или «логистики», по аналогичным причинам ратовали за отделение последней от психологии. Правда, Буль - основатель алгебры, носящей его имя, - еще более верил, что описывает «законы мысли», но это объяснялось тем, что он рассматривал их природу как по сути дела алгебраическую. С развитием же дедуктивной строгости и формального характера логических систем одной из важнейших задач последующих логиков стало освобождение логики от апелляции к интуиции, т.е. от какого бы то ни было обращения к психологическим факторам. Наличие обращения к таким факторам в логике было названо «психологизмом», и этот термин употреблялся логиками при ссылке на недостаточно формализованные логические теории, точно так же, как и психологи употребляли термин «логицизм», ссылаясь на психологические теории, недостаточно проверенные опытом.
Большинство современных логиков не касается более вопроса о том, имеют ли законы и структуры логики какое-либо отношение к психологическим структурам. В начале нашего века один французский последователь Бертрана Рассела даже утверждал, что понятие операции, по существу, антропоморфно, но фактически логические операции чисто формальны и не имеют какого-либо сходства с психологическими операциями. Как только логика достигла в своем развитии завершенной формальной строгости, логики перестали интересоваться изучением актуальных мыслительных процессов. П. Бернайс, например, полагал - и с точки зрения полностью формализированной аксиоматической логики он несомненно прав, - что логические отношения строго применимы только к математической дедукции, в то время как любая другая форма мышления имеет просто аппроксимирующий характер.
Когда мы стремимся выявить сущности, соответствующие логическим структурам, то обнаруживаем, что в ходе постепенной формализации логики были даны четыре возможных объяснения по этому поводу. Каждое из них следует кратко рассмотреть с точки зрения его отношения к психологии.
Первое объяснение - платонизм, свойственный ранним работам Б. Рассела и А.Уайтхеда, стимулировавший работу Г. Шольца и остающийся осознанным или неосознанным идеалом большинства логиков. Согласно этому взгляду, логика соотносится с системой универсалий, существующих независимо от опыта и непсихологических по своему происхождению. В таком случае следует объяснить, как разум приходит к открытию таких универсалий. Платоническая гипотеза только отодвигает проблему и не приближает нас к ее решению.
Второе объяснение - конвенционализм, полагающий, что существование логических сущностей и их законы определяются системой соглашений или общепризнанных правил. Однако такое объяснение приводит нас к новой проблеме: за счет чего эти соглашения оказываются столь плодотворными и удивительно эффективными в своем применении?
В силу этого конвенционализм уступает место концепции правильно построенного языка (well-formed language). Это третье объяснение выдвинуто Венским кружком, испытавшим сильное влияние логического эмпиризма. В этом объяснении различают эмпирические истины, или нетавтологические отношения, и тавтологии, или чисто синтаксические отношения, которые с помощью соответствующей семантики могут быть использованы для выражения эмпирических истин. Такая теория имеет несомненное психологическое значение; ее можно эмпирически проверить. Однако применительно к психологии она вызывает ряд затруднений.
Во-первых, мы не можем говорить о чистом опыте, или «эмпирических истинах», не зависящих от логических отношений. Другими словами, опыт не может быть интерпретирован в абстракции от понятийного и логического аппарата, который и делает возможной такую интерпретацию. В наших экспериментах с Б. Инельдер маленьких детей просили ответить на вопрос: когда поверхность воды в наклонной стеклянной трубке горизонтальна и когда пет? Мы обнаружили, что дети не воспринимают «горизонтальность» до тех пор, пока они не окажутся способными построить каркас пространственных отношений. Для построения такого каркаса они нуждаются в геометрических операциях, а при построении этих операций необходимо употребление логических операций.
Во-вторых, в течение всего развития детей логические отношения никогда не появляются в качестве простой системы лингвистических или символических выражений, они всегда включаются в группу операций. СС.574-576)
Имеется, наконец, третье затруднение, препятствующее принятию тезиса о том, что логика есть просто язык. Если бы этот тезис был справедлив, то логика должна была бы вскрыть существенные черты детского интеллекта. Мы могли бы ожидать от нее, с одной стороны, простого объяснения чувственных фактов, а с другой - простого перевода этих фактов на словесную основу, т.е. рассмотрения их как языка в собственном смысле. Но если восприятия предполагают предварительную смысловую интерпретацию, включающую логические отношения, а эти отношения, в свою очередь, предполагают действия и операции, то должен пройти порядочный период времени, прежде чем установится такое взаимодействие между восприятием и операциями. И действительно, логика в мышлении детей появляется относительно поздно <...> (С. 578)
Это приводит нас к четвертому и последнему из возможных способов объяснения логических отношений - операционализму. Первооснователем этого направления является П. Бриджмен (США). В настоящее время во многих странах имеются последователи этого направления (операционалистское движение в Италии - Чекатто и другие). Непохожий на предшествующие интерпретации, операционализм обеспечивает действительную основу для связи логики и психологии. С тех пор как логика основывается на абстрактной алгебре и занимается символическими преобразованиями, операции (вопреки Л. Кутюра!) играют в ней чрезвычайно важную роль. С другой стороны, операции - актуальные элементы психической деятельности, и любое знание основывается на системе операций.
Следовательно, для того, чтобы определить зависимости между логикой и психологией, необходимо: (1) построить психологическую теорию операций в терминах их генезиса и структуры, (2) проанализировать логические операции, рассматривая их как алгебраические исчисления и структурированные целые, и (3) сравнить результаты, полученные в (1) и (2). (С. 578-579)
Из книги 100 великих врачей автора Шойфет Михаил СемёновичДюбуа-Реймон (1818–1896) Эмиль Генрих Дюбуа-Реймон (Emil Du Bois-Reymond) - сын стекольщика, по отцу швейцарец, по матери потомок гугенотов, родился 7 ноября 1818 года. Став врачом, он посвятил сою жизнь изучению действия электрического тока на нервы и устройству электрических рыб. Это на
Из книги Большая Советская Энциклопедия (ПИ) автора БСЭ Из книги Психология автора Робинсон ДейвПИАЖЕ, ЖАН Швейцарский психолог Жан Пиаже (1896–1980) изучал естествознание в университете Невшателя, где и получил степень доктора философии. Одним из основных вопросов, которые интересовали Пиаже в течение его долгой деятельности, был вопрос: как осуществляется процесс
Из книги Афины: история города автора Ллевеллин Смит Майкл Из книги Природные катастрофы. Том 2 автора Дэвис ЛиЯПОНИЯ 1896 г. 27000 человек погибли, когда в 1896 г. по японскому побережью прокатилась гигантская волна цунами. Сведения о точной дате происшествия не сохранились.* * *Особенно разрушительны бывают цунами (см. «Землетрясения»), рожденные в Японском море. Разрушенными или
Из книги Природные катастрофы. Том 1 автора Дэвис ЛиИНДИЯ 1896-1907 гг. «Третья пандемия» началась в Китае в 1892 г., но первая ее атака зафиксирована в Индии в 1896-1907 гг. За это время от чумы погибли 5 миллионов человек.* * *«Третья пандемия» бубонной чумы затронула обширную территорию. Однако существует мнение, что она началась в
Из книги Том 4. Спортивные единоборства и многоборья автора Свиньин Владимир ФедоровичЯПОНИЯ 15 июня 1896 г. Волна цунами, вызванная землетрясением на подводном кратере Тускарора, у побережья Японии, унесла 15 июня 1896 г. жизни 28000 человек.* * *Ближе к полудню 15 июня 1896 г. подводный кратер, называемый учеными Тускарора-Дип, взорвался. Ударная волна врезалась в
Из книги Том 3. Спортивные игры автора Свиньин Владимир Федорович Из книги Том 2. Водные виды спорта автора Свиньин Владимир Федорович Из книги Олимпийская энциклопедия. Том 1. Легкая атлетика автора Свиньин Владимир ФедоровичI Олимпийские игры. Афины. 1896 год Вольный стиль. 100 мПринимали участие 13 спортсменов из б стран мира1. Альфред Гайош (Венгрия) 1.22,2 Олимпийский рекорд2. Эфстатиос Корафас (Греция) 1.23,03. Отто Нершман (Австрия)4. Георгиос Аннинос(Греция)5. Гарднер Уильямс(США)6. Хрисафос
Из книги Большой словарь цитат и крылатых выражений автора Душенко Константин ВасильевичI Олимпийские игры. Афины. 1896 год Соревнования по легкой атлетике входили в программы всех современных Олимпийских игр, начиная с Игр I Олимпиады в Афинах в 1896 году. В соревнованиях принимали участие только мужчины. Легкоатлеты соперничали за 12 комплектов наград:
Из книги автора«Богема» (1896) итальянская опера по роману Анри Мюрже «Сцены из жизни богемы», муз. Джакомо Пуччини, авторы либр.: Джузеппе Джакоза (G. Giacosa, 1847–1906) и Луиджи Илика (L. Ilica, 1857–1919) 827 Зовут меня Мими. // Mi chiamano Mimi. Карт. I, ария
<...> Как же возникает у ребенка первое осознание количественной стороны группы предметов? В ответах на этот вопрос и до сих пор ведется спор между представителями вслух противоположных взглядов. Хотя этот спор, как упоминалось, и потерял уже теперь свою остроту, он не получил еще своего окончательного разрешения. Представители одной точки зрения считают, что осознание количества возникает как результат непосредственного восприятия разных групп предметов и называния каждой группы соответствующим словом. Оно как бы является чувственным образом одновременно (симультанно) данного множества объектов, групп вещей, их коллекции.
Представители другой точки зрения полагают, что осознание количества возникает как выраженный в слове результат последовательного (сукцессивного) перебивания элементов конкретной совокупности, выделения единичных предметов из данного их множества.
Некоторые авторы выдвигают компрессорное решение этого вопроса. В советской психологической и методической литературе его инициатором был К. Ф.Лебединцев (1923). Основываясь на наблюдениях над развитием числовых представлений у своих двух детей, он пришел к выводу, будто осознание первых чисел (до 5 включительно) возникает путем созерцания групп предметов, симультанного их схватывания, а понятие о числах, больших чем 5, образуется при помощи последовательного выделения элементов множества, их счета. <...>
Легко проследить связь этих точек зрения с дискуссией о генетическом приоритете количественного или порядкового числа. Не входя в рассмотрение ее результатов, укажем на общий недостаток проявившихся в ней точек зрения: в каждой из них какое-нибудь одно из психологических условий образования понятия числа принимается за существо этого процесса.
В действительности ни отдельно взятый процесс непосредственного восприятия симультанно данных групп предметов, ни сукцессивное выделение отдельных их элементов, связанное с определенным словом, сами по себе не могут привести и не приводят к формированию понятия числа.
Осознание количества даже на первых порах, касающихся чисел в пределах 5, оказывается значительно более сложным процессом, чем это считали представители вышеуказанных взглядов. Как и всякий акт осознания, оно представляет собой решение новой для ребенка задачи, требующей абстрагирования количественных отношений от остальных свойств множеств предметов.
Необходимость абстрагировать эти отношения порождается потребностями самой деятельности ребенка и теми условиями, при которых она совершается.
Совместная деятельность ребенка с другими людьми, его взаимоотношения и общение со взрослыми становятся главным источником тех задач, разрешение которых ставит его перед необходимостью отразить в своем сознании количественный состав групп предметов. Однако, как мы видели, даже адекватное оперирование ребенком этими множествами предметов не при всяких условиях приводит к осознанию им их количественных отношений. Последние станут предметом его сознания там, где выполнение действия с множествами предметов наталкивается на затруднения, обусловленные расхождением между количественным составом и другими свойствами этих множеств. В такой ситуации наличные у ребенка способы оценки количества предметов, опирающиеся на восприятие их пространственных и других признаков, оказываются не только недостаточными, но и ошибочными. Противоречие, возникающее между новыми задачами, в разрешение которых включается ребенок, и наличными у него наглядными способами различения конкретных
множеств предметов , побуждает его к раскрытию новых сторон в тех объектах, с которыми он имеет дело.
Первые шаги на пути к осознанию количественных отношении этих объектов ребенок делает в процессе общения со взрослыми, преодолевая при выполнении практических действий с группами предметов затруднения, вызванные расхождением между величественнымии другими свойствами этих групп. Преодолевая эти затруднения, ребенок приходит к осознанию того факта, что бывают одинаковые количественные группы или множества предметов при различном их внешнем виде и разном качественном составе. Это осознание возникает у ребенка не до разрешения новой для него задачи, а в процессе ее разрешения. Как мы дальше увидим, оно и переживается ребенком как решение подлинно новой для него задачи.
<...> Выполнение задания «Взять столько же и поставить на линейку» у большинства детей происходит в два приема: сначала они, беря по одному кубику, воспроизводят описанными нами выше способами фигуру заданной совокупности, а потом расставляют ее элементы в ряд по линейке.
Некоторые дети прибегают к более совершенному способу: они только «применяют» каждый взятый кубик к каждому элементу заданной совокупности, как бы отмечая, что этот элемент уже взят, и сразу ставят его на линейку. При меньших количествах этот способ дает адекватный результат, а при больших - приводит к ошибкам.
Наиболее совершенным способом, к которому прибегали некоторые малыши при выполнении этих заданий, был следующий: они брали сразу два кубика, ставили их на линейку, затем прибавляли к ним остальные кубики, внимательно сравнивая получающееся у них количество с заданной группой объектов. Как мы дальше покажем, такой способ выполнения задания становится возможным там, где у ребенка выработалось уже довольно четкое представление о двойке. Он говорит о более высоком этапе в осознании ребенком количества вещей.
Присматриваясь к этим способам выполнения задания, мы убеждаемся в том, что все они сводятся к сопоставлению один по одному элементов образуемого множества предметов с каждым элементом дайной их совокупности.
Это действие оказывается комплексным и двойственным по своему строению актом. Оно включает противоположные операции, выработанные у ребенка в его предшествующей деятельности, а именно выделение отдельных элементов группы и их объединение, последовательное их рассмотрение и одновременное схватывание, сопоставление каждого элемента одного множества с каждым элементом другого, перебирание по одному, перенесение вместе и т. п.
Операции эти выступают более дифференцированно на первых этапах осознания количеств, выделяясь при определенных условиях даже в отдельные действия в дальнейшем они объединяются в один целостный акт, становятся более эскизными и экономными, при усложнении задания (например, при увеличении заданной совокупности) они снова дифференцируются, выступают в более развернутом виде. С помощью этого действия ребенок и раскрывает не данные ему непосредственно отношения между двумя сравниваемыми множествами предметов, устанавливает их количественную одинаковость при разном их качественном составе и различной группировке. Это действие и является первичным способом установления взаимно-однозначного
соответствия между наглядно данными множествами предметов. Содержа в себе возможность дальнейшего видоизменения и усовершенствования, оно становится со временем той основной операцией, при помощи которой у ребенка образуется понятие о числе. Следовательно, если бы у кого-нибудь возникло сомнение относительно того, стоит ли заниматься таким подробным психологическим анализом способов оперирования множествами предметов у малышей 2- 3 летнего возраста, то по поводу этого сомнения можно было бы сказать,
Что значение этого анализа выходит далеко за пределы психологии раннего возраста: тут мы присутствуем при рождении в онтогенетическом развитии человеческого сознания той основной операции, на которой зиждется вся арифметика, названная когда-то К. Гауссом «ЦАРИЦЕЙ МАТЕМАТИКИ».
<...> Обобщение первых количественных оценок совокупностей возникает у ребенка в результате решения им новых познавательных задач, требующих в ыработки более совершенных способов абстрагирования количества от других свойств множеств. Существенную роль в этом процессе играет в первую очередь расширение тех конкретных множеств разных предметов, которые ребенок познает путем своих действенных связей с внешним миром. Сравнение ребенком множеств разных предметов, в различных условиях, в различном их положении и группировке создает опытные предпосылки для обобщения количественной их оценки. Как и первое осознание количественных отношении вещей, так и обобщение их количественной оценки возникает у ребенка в процессе общения со взрослыми. Его оперирование множествами предметов и познание их количественных отношений с самого раннего возраста проникнуто языком. Даже первые его диффузные представления о множестве объектов, как мы видели, оформляются в речи. В речи проявляются и первые суждения о количественной одинаковости сравниваемых групп предметов. Чистым суждением в действии они бывают только у тех детей, которые очень отстают в развитии активной речи от своих сверстников. По этим причинам слово и становится средством обобщения первых количественных суждений ребенка.
Ребенок скоро переходит к обобщенному отражению познанных им конкретным множеств предметов. Употребление слов - числительных, которое часто возникает у ребенка как подражательный акт и рано включается в процесс формирования им этими множествами предметов, становится далее формой осознания им количественного их состава.
Ребенку не приходится самому вырабатывать эту форму, как это пришлось делать человечеству. Он усваивает от взрослых систему слов - числительных. Но это усвоение не сводится к простому запоминанию их ряда, к образованию ассоциации между словом и образом группы предметов, как это часто думают, к воспроизведению запоминаемого ряда слов. Это - обобщение познаваемых ребенком классов множеств предметов, осуществляемое в речевой форме.
Такое обобщение требует перестройки способов, которыми устанавливалось до сих пор взаимно-однозначное соответствие между конкретными множествами предметов.
Как мы видели, акт сопоставления один по одному членов этих множеств, к которому прибегают дети на первых своих шагах на пути к понятию числа, является комплексным двигательно-речевым действием. Сначала это практическое действие осуществляемое привычными, выработанными в предыдущей деятельности способами (У «правшей» - правой рукой). При дальнейшей перестройке этого действия ведущая роль скоро переходит к речевой его стороне. Употребляемые слова, усвоенные от взрослых, становятся носителем стандартной совокупности, при помощи которой начинает определяться множественность тех или иных групп конкретных предметов. Задача определить их количественный состав решается путем установления взаимно-однозначного соответствия между оцениваемой конкретной группой предметов и зафиксированной в речевых актах стандартной совокупностью. Иначе говоря, первичный способ осознания ребенком количественного состава групп предметов превращается в счет.
Счет возникает у ребенка как качественная модификация его способов познания множеств предметов, осуществляемого в общественных условиях. Его возникновение подготавливается предыдущими действиями ребенка с множествами предметов. Счет включает эти действия как свои операции (выделение элементов множества, перебирание их, установление соответствия и т. д.). Вместе с тем он и отличается от предыдущих способов определения количества объектов своим большим совершенством. Отличие проявляется и в последствиях этого действия. Его следствием является обобщенный мыслительный результат, приобретающий новую, а именно словесную, форму своего существования в которой он только и может родиться.
Словесная его форма, являясь нейтральной по отношению к определяемым совокупностям предметов , дает возможность легче абстрагировать количественную сторону от других их свойств , обобщать результаты абстракции и применять к оценке новых видов конкретных совокупностей. Тем самым становится возможным постепенный переход ребенка от образных, ситуационных суждений о количественной одинаковости конкретных множеств предметов к первым понятиям об их классах.
Таким образом, генезис понятия числа у ребенка даже на первых этапах является сложным процессом. Осознание ребенком количественной стороны множеств предметов зарождается в процессе его общения со взрослыми. Необходимое абстрагирование количественного состава множеств предметов от других их особенностей осуществляется в процессе оперирования этими предметами. Оно возникает не до действия, а в самом процессе действия и представляет собой решение новой для ребенка задачи, осуществляемое выработанными в его предыдущей деятельности способами.
Осознание ребенком количества предметов возникает не просто как образ непосредственно воспринимаемых множеств, а как суждение о количественной одинаковости сравниваемых множеств при различном их качественном составе и различной форме их пространственного размещения. Ребенок доходит до этого суждения, сопоставляя один по одному элементы оцениваемых множеств предметов. Так зарождается та основная операция, которую в теоретической арифметике называют установлением взаимно-однозначного соответствия между сравниваемыми множествами. В процессе дальнейшего действенного познания ребенком различных групп
предметов и обобщения его результатов при помощи усваиваемых от взрослых числительных эта операции превращается всчет. Последний возникает не как какой-то «искусственный» способ определения количеств вещей, якобы вытесняющий «чисто детскую», «натуральную» арифметику, а как закономерная в общественных условиях развития ребенка модификация и усовершенствование его первоначальных способов распознавания множеств вещей. Она очень рано опосредует этот процесс их распознавания.
Изучение первых шагов детей по пути к формированию понятия числа свидетельствует об ошибочных попытках найти источники становления этого понятия в той или другой отдельно взятой стороне процесса познания: в созерцании групп предметов или в мысли, в одновременности впечатлений или их последовательной смене, в различении предметов или их отождествлении, в их группировании или разложении и т. п. Понятие числа зарождается у ребенка в процессе активного, прямо или опосредованно направляемого взрослыми познания множеств объектов, которое включает эти различные стороны в их противоречивом единстве. В становлении понятия числа у ребенка действуют те же процессы и операции, которые имеют место при образовании и других его понятий о предметах и явлениях внешнего мира. Только тут они приобретают свои отличия в зависимости от тех специфических задач, в решении которых они встречаются.
Вопреки утверждениям некоторых авторов, будто существуют разные пути, которыми ребенок может дойти и доходит до усвоения первых числовых понятий, изучение данного процесса убеждает нас в том, что этот путь один. Он приобретает свои особенности в зависимости от руководства процессом формирования понятия о числе у ребенка. Успешно справляется со своими задачами то руководство, которое на этих подготовительных этапах формирования заботится о развитии у ребенка его познавательной деятельности в целом, воспитании его любознательности, обогащении его жизненного опыта и выработке операций, необходимых для рождения его арифметической мысли. Важную роль играет и усвоение числительных, но оно дает свой эффект только в сочетании с действенным познанием ребенком различных множеств предметов и обобщением его
Г.С. Костюк. Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1988, с. 170-194.
